「一次関数が苦手」の原因は、一次関数ではないかもしれません。
こんにちは！福岡進学塾、塾長の平木です！
中学2年生の数学で、一次関数が分からない。
それなら、一次関数の問題をたくさん解けばよいのでしょうか？
もちろん、練習は必要です。
でも、その前に確認してほしいことがあります。
一次関数の問題で止まっていても、原因が一次関数にあるとは限りません。
実は、中学1年生で習った計算や方程式でつまずいていることもあるのです。
今日は、中2の今、数学の復習をどう考えてほしいかというお話です。
数学は、単元が変わってもリセットされません
中1で習う、正の数・負の数の計算。
プラスとマイナスの計算があやふやなままだと、文字式や方程式を解く途中でも、同じところで間違えます。
そして、中1の一次方程式の解き方が身に付いていなければ、中2の連立方程式でも途中で手が止まります。
連立方程式で二つの文字を一つに減らしたあとは、結局、一次方程式を解くことになるからです。
関数も同じです。
中1の比例・反比例で学ぶ、xとyの関係、座標、式とグラフのつながり。
これらを使って、中2では一次関数を学びます。
さらに、一次関数の式を求める問題では、方程式を解く力も必要になります。
単元名が変わったからといって、前の単元が終わったわけではないんです。
中1の計算が、中2の問題の中にも入っている。
ここが、数学の大切なところです。
一次関数の一問の中に、何が入っている？
例えば、こんな問題です。
「2点（1，1）と（3，5）を通る直線の式を求めなさい」
一次関数の式を「y＝ax＋b」として、二つの点の座標をそれぞれ入れると、
1＝a＋b
5＝3a＋b
という二つの式ができます。
これを連立方程式として解いていきます。
下の式から上の式を引くと、4＝2a。つまり、a＝2です。
それを最初の式に入れると、1＝2＋bとなり、b＝－1。
答えは、y＝2x－1です。
式を全部覚えていただく必要はありません。
見てほしいのは、一次関数の一問を解く途中で、座標、文字への代入、連立方程式、一次方程式、正負の数の計算を使っているということです。
二つの式を作るところまではできるのに、その先へ進めないなら、連立方程式を確認する必要があります。
4＝2aまでたどり着いて止まるなら、中1の一次方程式に戻ります。
最後の1＝2＋bから、b＝－1を出せないなら、移項や正負の数の計算を確かめます。
同じ問題が解けなくても、戻る場所は違うのです。
「一次関数ができない」でひとくくりにすると、本当に直すべきところを見落としてしまいます。
だから、数学のつまずきは先に直してほしい
中2の今、復習の優先順位をつけるなら、私はまず、数学にこうしたつまずきが残っていないかを確認してほしいと思っています。
数学は、今習っている単元を練習していても、以前習った計算や解き方で止まってしまうことがあります。
その場合は、今の単元だけを繰り返すのではなく、つまずいているところまで戻って直す必要があります。
一方で、理科や社会は、範囲を区切って復習に取り組みやすい教科です。
理科なら「植物の分類」。
社会なら「九州地方」や「鎌倉時代」。
このように、分野・地域・時代ごとに、
「今日は、この範囲を復習しよう」
と、一つのまとまりを決めて取り組めます。
もちろん、理科や社会にも内容のつながりはあります。ただ、復習したい範囲を区切り、そこに集中して学び直しやすいという特徴があります。
それに対して、数学は「今日は一次関数だけを復習しよう」では済まないことがあるんです。
正負の数の計算で困っている状態をそのままにすると、方程式でも困る。連立方程式でも困る。一次関数の式を求めるときにも困る。
別々の単元が苦手なのではなく、同じつまずきを持ち越している可能性があるんです。
だから、数学の苦手を「中3になったらまとめて復習しよう」と残しておいてほしくありません。
今あるつまずきが、これから習う内容を理解する妨げになってしまうからです。
理科・社会の復習も進めながら、数学は、今の学習を止めている原因を優先して取り除く。
これからの授業を分かるようにするために、前の内容へ戻る。
その順番を、私は大切にしたいと思っています。
「中2だから、中2の問題」だけではありません
中2の生徒が、中1の計算をやり直す。
これを、ただの遠回りだと思わないでほしいのです。
今の一次関数を解けるようにするために、方程式へ戻る。
方程式を解けるようにするために、正負の数の計算へ戻る。
目的は、昔の勉強を最初から全部やり直すことではありません。
今の勉強を止めている原因を、取り除くことです。
まずは、ワークやテストで解けなかった問題を一つ見てください。
答えが合っているかどうかだけではなく、途中式のどの行で止まったのか、どの計算から間違えたのかを確かめます。
「数学が苦手」では、何から手をつければよいか分かりません。
でも、「マイナスの数を引く計算で間違える」「連立方程式で式を引くときに符号を間違える」まで分かれば、練習する場所が決まります。
保護者の方も、お子さんが前の学年の問題を解いていたら、「まだそんなところをやっているの？」ではなく、今の問題につながる勉強なのだと受け止めていただけたらと思います。
中2の秋に、難しい入試問題へ急いで進むことだけが受験準備ではありません。
中1のつまずきを見つけて直すことも、合格へ向けた大切な準備です。
復習する場所は、「今習っているところ」とは限りません。
「自分がつまずいているところ」です。
一次関数が苦手なら、一次関数のページだけを開く前に、その一問のどこで止まっているのかを見てみましょう。
そこから、勉強のやり直し方が変わります☆
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